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Read e-book online Calcul formel: mode d'emploi: exemples en Maple PDF

By Claude Gomez, Bruno Salvy, Paul Zimmermann

ISBN-10: 2225847800

ISBN-13: 9782225847806

Gomez C., Salvy B., Zimmermann P. Calcul formel (Dunod, 1995)(ISBN 2225847800)

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Par exemple, Maple sait calculer une primitive d’une expression, mais ne peut le faire pour un op´erateur fonctionnel. Il en va de mˆeme pour de nombreuses commandes dont l’argument doit ˆetre une expression. 7. Exercices. Ces exercices visent essentiellement `a faire ex´ecuter des calculs simples en apprenant progressivement `a se d´ebrouiller `a l’aide de la documentation en ligne. Pour chaque exercice, sont indiqu´es entre crochets les items de la documentation en ligne `a consulter. √ 1. Calculer la valeur num´erique de eπ 163 −262537412640768744 avec successivement 10, 20, 30, 40 et 50 chiffres significatifs.

988268926 2. 4. Hypoth` eses sur les variables. Les variables non affect´ees posent probl`eme lors √ des calculs. Nous avons rencontr´e un cas typique dans le §1 : que vaut x2 ? Si x est r´eel positif, on voudrait obtenir x, si x est r´eel n´egatif, on voudrait obtenir −x et si x est un nombre complexe quelconque, on doit choisir parmi deux racines complexes oppos´ees. Ce probl`eme du type de la variable se pose dans bien d’autres cas. Dans le §1, le probl`eme avait ´et´e r´egl´e par l’emploi de l’option symbolic de la fonction simplify qui permet de r´ealiser les simplifications sans se poser de question.

Bien sˆ ur, une utilisation r´ep´et´ee de evalf en augmentant la pr´ecision permet souvent de savoir si une expression particuli`ere est nulle ou non ; mais Richardson a montr´e qu’il est impossible d’´ecrire un programme prenant en argument une expression de cette classe et donnant au bout d’un temps fini le r´esultat vrai si celle-ci est nulle, et faux sinon. C’est dans ces classes que se pose avec le plus d’acuit´e le probl`eme de la simplification. Sans forme normale, les syst`emes ne peuvent que donner un certain nombre de fonctions de r´ecriture avec lesquelles l’utilisateur doit jongler pour parvenir ` a un r´esultat.

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by James
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